-2 C의 청구는 원산지입니다. (7, 5)에서 (3, -2)로 이동하면 얼마나 많은 에너지가 4 C 충전에 적용되거나 방출됩니까?

방해 # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3. -2) #, 및 # O = (0.0) #

직교 좌표의 거리 수식은 다음과 같습니다.

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

어디에 # x_1, y_1 #, 및 # x_2, y_2, # 두 점의 데카르트 좌표입니다.

원점과 점 P 사이의 거리 # | OP | # 에 의해 주어진다.

# = OP = = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

원점과 점 사이의 거리, 즉 거리 # | OQ | # 에 의해 주어진다.

# sqrt ((3-0) ^ 2 + (-2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (-2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

점 P와 점 Q 사이의 거리, 즉 # | PQ | # 에 의해 주어진다.

= sqrt ((3-7) ^ 2 + (-2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

포인트에서 전위를 알아낼거야. #피# 과 #큐#.

그럼이 두 점 사이의 잠재적 인 차이를 해결하는 데 사용합니다.

이것은 두 지점 사이에 단위 요금을 이동하여 수행되는 작업입니다.

움직이는 작업은 # 4C # ~ 사이의 요금 #피# 과 #큐# 따라서 전위차에 #4#.

전하에 의한 전위 #큐# 멀리서 #아르 자형# 주어진다:

# V = (k * q) / r #

어디에 #케이# 상수이고 그 값은이다. # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

그래서 지점에서의 잠재력 #피# 요금 때문에 # q_1 # 주어진다:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

의 잠재력 #큐# 요금 때문에 # q_1 # 주어진다:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

그래서 잠재적 인 차이는 다음과 같습니다.

(k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) # V_Q-

그래서 움직이는 작업은 # q_2 # 이 2 점 사이의 요금은 다음과 같습니다.

(1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) = 4 (k_q_1) 11.5993 * 10 ^ 9 #

이것은 청구에 수행 된 작업입니다.

주어진 거리 단위가 없습니다. 이것이 미터 단위이면 Joules에 대한 답이됩니다.