X ^ 2 + y ^ 2 - 2y = 0을 어떻게 극좌표 형태로 변환합니까?

대답:

몇 가지 변환 공식을 사용하고 단순화하십시오. 아래를 참조하십시오.

설명:

극좌표와 직각 좌표 간의 변환에 사용되는 다음 수식을 상기하십시오.

• # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
• # rsintheta = y #

이제 방정식을 살펴보십시오.

# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #

이후 # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, 우리는 # x ^ 2 + y ^ 2 # 우리의 방정식에 # r ^ 2 #:

# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #

# -> r ^ 2-2y = 0 #

또한, 왜냐하면 # y = rsintheta #, 우리는 #와이# 우리의 방정식에 # 신데타 #:

# r ^ 2-2y = 0 #

# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #

추가 할 수 있습니다. # 2rsintheta # 양측에:

# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #

# -> r ^ 2 = 2rsintheta #

우리는 다음과 같이 나눌 수 있습니다. #아르 자형#:

# r ^ 2 = 2rsintheta #

# -> r = 2sintheta #