다음 데이터, 2 4 5 7에 대한 분산은 무엇입니까? 보여줘. [steps].

대답:

#color (빨강) (σ ^ 2 = 3.25) #

설명:

분산을 찾으려면 먼저 평균을 계산해야합니다.

평균을 계산하려면 모든 데이터 요소를 더한 다음 데이터 요소 수로 나눕니다.

평균 수식 # mu # ~이다.

(x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / n # (n-1)

어디에 # x_k # 는 #케이#데이터 포인트 #엔# 는 데이터 요소의 수입니다.

우리의 데이터 세트의 경우, 우리는:

# n = 4 #

# {x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

그래서 평균은

# mu = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

이제 분산을 계산하기 위해 각 데이터 포인트가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 확인한 다음 각 값을 제곱하고이를 더하고 데이터 포인트의 수로 나눕니다.

분산에는 기호가 부여됩니다. # 시그마 ^ 2 #

분산 수식은 다음과 같습니다.

(x_1-mu) ^ 2 + (x_2-mu) ^ 2 + … + (x_n-mu) ^ 2)) ^ 2) / n #

그래서 우리의 데이터:

2 + (4-4.5) ^ 2 + (5-4.5) ^ 2 + (7-4.5) ^ 2) / 4 #

(Σ2.5) ^ 2 + (- 0.5) ^ 2 + (0.5) ^ 2 + (2.5) ^ 2) / 4 #

# 시그마 ^ 2 = (6.25 + 0.25 + 0.25 + 6.25) / 4 = 13 / 4 = 컬러 (적색) 3.25 #