Y = tan (x) / x의 미분은 무엇입니까?

이 함수는 #y = f (x) = g (x) / (h (x)) #는 몫 규칙을 사용하기에 완벽한 후보입니다.

몫 규칙은 #와이# ~에 관하여 #엑스# 다음 공식으로 풀 수있다.

지수 규칙: (x) h (x)) / (h (x) ^ 2) # y '= f'(x) = (g '

이 문제에서 우리는 몫 규칙의 변수에 다음 값을 할당 할 수 있습니다.

# g (x) = tan (x) #

#h (x) = x #

# g '(x) = sec ^ 2 (x) #

#h '(x) = 1 #

이러한 값을 지수 규칙에 연결하면 최종 답을 얻을 수 있습니다.

(x) - tan (x)) / x ^ 2 # (x2) (x2)

F (x) = ln (tan (x))의 미분은 무엇입니까? + 예제

우리는 y = f (g (x))를 가지고 있다고 가정하고, Chain Rule을 사용하여, y '= f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f'(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) f '(x) = 2 / (2sinxcosx) f'(x) = 2 / (sin2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) 2 (cosec2x)

F (x) = tan ^ -1 (e ^ x)의 미분은 무엇입니까?

Chain Rule에 따라 f '(x) = frac {e ^ x} {1 + e ^ {2x}}를 찾을 수있다. 참고 : [tan ^ {- 1} (x)] '= {1} / {1 + x ^ 2}. 연쇄 규칙에 따라, f '(x) = {1} / {1+ (e ^ x) ^ 2} cdot e ^ x = {e ^ x} / {1 + e ^ {2x}}

F (x) = tan ^ -1 (x)의 미분은 무엇입니까?

나는 이것을 파생시키는 것을 잊어 버린 교수를 기억하는 것 같다. tany = x / 1과 sqrt (1) 이후로 나는 이것을 보여 주었다 : y = arctanx tany = x sec ^ 2y (dy) / (dx) = 1 (dy) / (dx) = 1 / (sec ^ 2y) ^ 2 + x ^ 2) = sqrt (1 + x ^ 2), sec ^ 2y = (sqrt (1 + x ^ 2) / 1) ^ 2 = 1 + x ^ 2 => 색상 / (dx) = 1 / (sec ^ 2y) sec ^ 2y = 1 + tan ^ 2y tan ^ 2y = x -> sec ^ 2y = 1 + x ^ 2 => (dy) / (dx) = 1 / (1 + x ^ 2)