X가 0에 접근 할 때 (sin (7 x)) / (tan (4 x))의 한계를 어떻게 구합니까?

X가 0에 접근 할 때 (sin (7 x)) / (tan (4 x))의 한계를 어떻게 구합니까?
Anonim

대답:

7/4

설명:

방해 #f (x) = sin (7x) / tan (4x) #

#implies f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) #

#implies f (x) = sin (7x) / sin (4x) * cos (4x) #

#implies f '(x) = lim_ (x에서 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} #

(7x) / (4xsin (4x) / (4x)) * cos (4x)} #implies f '(x) = lim_

(4x) / (4x)) = 7/4 {lim_ (7x) / (7x) (x = 0) sin (7x) / (7x)) / (lim_ (x0) sin (4x) / (4x)) * lim_ * cos (4 * 0) = 7 / 4 * cos0 = 7 / 4 * 1 = 7 / 4 #