X가 pi / 2에 접근 할 때 (x-pi / 2) tan (x)의 한계를 어떻게 결정합니까?

대답:

#lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 #

설명:

#lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx #

# (x- (pi) / 2) tanx #

• #x -> (pi) / 2 # 그래서 #cosx! = 0 #

#=# # (x- (pi) / 2) sinx / cosx #

# (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx #

따라서이 한도를 계산해야합니다.

(x0, y1) = (DLH) ^ ((0/0)) #lim_ (xrarrπ / 2) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx =

(xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)'# #=#

(sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx # #=#

#-1#

때문에 #lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1 #, #lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 #

그래픽 도움말

대답:

대수 솔루션의 경우 아래를 참조하십시오.

설명:

# (x-pi / 2) tanx = (x-pi / 2) sinx / cosx #

# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #

# = (- (π / 2-x)) / sin (π / 2-x) sinx #

한도로 사용하십시오. # xrarrpi / 2 # ~을 사용하여 #lim_ (trarr0) t / sint = 1 # 얻을

#lim_ (xrarrpi / 2) (x-pi / 2) tanx = -1 #