Y = 8x ^ 2 + 17x + 1의 정점 형태는 무엇입니까?

Y = 8x ^ 2 + 17x + 1의 정점 형태는 무엇입니까?
Anonim

대답:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

설명:

삼각형의 정점 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #

여기서 (h, k)는 꼭지점의 좌표입니다.

정점의 x 좌표는 x # = -b / (2a) #

에서 # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

a = 8, b = 17, c = 1

그래서 x-coord# = -17/16 #

와 y - coord # = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) +1 #

# = 취소 (8) xx 289 / 취소 (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

점을 요구하여: x = 0이면 y = 1 ie (0,1)

그래서: 1 = a# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

금후 # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

방정식은 다음과 같습니다. # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257 / 32 #