A, b, c> 0 및 a, b, c는 A.P. a ^ 2, b ^ 2, c ^ 2는 G.P에 있습니다. 그런 다음 올바른 것을 선택 하시겠습니까? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d)

대답:

# a = b = c #

설명:

AP 시퀀스의 일반적인 용어는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

# sf ({a, a + d, a + 2d}) #

우리는 #{알파벳}#, 우리는 더 높은 용어를 사용하고 이전 용어를 빼면 공통의 차이점을 얻는다는 것을 알 수 있습니다. 그러므로

# c-b = b-a #

#:. 2b = a + c # ….. A

A를 B로 대체하면 다음과 같습니다:

# ((a + c) / 2) ^ 2 = ac #

#:. a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac #

#:. a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0 #

#:. (a-c) ^ 2 = 0 #

#:. a = c #

그리고 만약 우리가 # a = c # Eq B에, 우리는:

# b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # (같이 # a, b, c gt 0 #)

따라서 우리는 # a = c # 과 # b = c => a = b = c #