대답:
#(1/5, 11/5)#
설명:
우리가 가진 모든 것을 확장하고 우리가 작업하고있는 것을 보자.
#y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 #
넓히다 # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
부정을 배포하다
# y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
유사 용어 결합
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
이제 표준 양식을 정점 양식으로 다시 작성해 보겠습니다. 그렇게하려면 우리는 사각을 완성하다
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
부정적인 것을 배제하다 #5#
# y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2 / 5) #
이제 우리는 중기 (#2/5#)로 나누고 #2#. 그것은 우리에게 준다. #1/5#. 이제 우리는 그것을 정사각형으로 만듭니다. #1/25#. 이제 우리에게는 완벽한 광장을 제공 할 가치가 있습니다. 우리는 #1/25# 방정식에 그러나 우리는이 방정식에 새로운 가치를 무작위로 도입 할 수는 없습니다! 우리가 할 수있는 일은 #1/25# 그것을 빼십시오. #1/25#. 그렇게하면 방정식의 값을 실제로 변경하지 않았습니다.
그래서, 우리는 # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2 / 5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (색 (적색) (x ^ 2-2 / 5x + 1 / 25) -2 / 5-1 / 25) #
완벽한 사각형으로 다시 쓰다
# y = -5 ((x-1 / 5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
상수 결합
# y = -5 ((x-1 / 5) ^ 2-11 / 25) #
곱하다 #-11/25# 으로 #-5# 괄호 중 하나를 제거하려면
# y = -5 (x-1 / 5) ^ 2 + 11 / 5 #
이제 버텍스 형태로 방정식을 얻었습니다.
여기에서 정점을 매우 쉽게 말할 수 있습니다.
# y = -5 (xcolor (blue) (- 1/5)) ^ 2 + color (녹색) (11/5) #
우리에게 주어지다 # (- 색상 (파란색) (- 1/5), 색상 (녹색) (11/5)) #, 또는 #(1/5, 11/5)#
