선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = t - 3sin ((pi) / 3t)로 주어진다. t = 4에서 물체의 속도는 얼마입니까?

#p (t) = t-3sin (pi / 3t) #

# t = 0 => p (0) = 0m #

# t = 4 => p (4) = 4-3sin (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (pi + pi / 3) # (1)

#sin (pi + t) = - sin (t) # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4- (3 * (-) sin (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) / 2 #

#p (4) = (8 + 3sqrt (3)) / 2m #

이제 주어진 추가 정보에 따라 달라집니다.

1. 가속도가 일정하지 않은 경우:

다양한 선형의 균일 운동을위한 공간의 법칙을 사용:

# d = V ""_0 * t + (a * t ^ 2) / 2 #

어디에

#디# 거리,#V ""_ 0 # 는 초기 속도,#에이# 가속도와 #티# 물체가 위치하는 시간 #디#.

#p (4) -p (0) = d #

객체의 초기 속도를 # 0m / s #

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 * 4 + (a * 16) / 2 => #

# a = (8 + 3sqrt (3)) / 16m / s ^ 2 #

마지막으로 t = 4에서의 물체의 속도는 다음과 같다.

# V = a * 4 = (8 + 3sqrt (3)) / 4m / s #

2. 가속도가 일정하다면:

선형의 균일 운동의 법칙:

#p (4) = p (0) + V (t-t ""_0) #

당신은 얻을 것이다:

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# V = (8 + 3sqrt (3)) / 8m / s #