대답:
# 5 / sqrt6 #
설명:
방정식이있다.
# x + 2y + z-3 = 0 #
거리 공식 사용
=# ((1 * 3-5 * 2 + 5 * 1) -3) / sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2) #
=# -5 / sqrt6 #
#abs (-5 / sqrt6) #
=# 5 / sqrt6 #
대답:
#sqrt 83/2 #
설명:
정의
# p_0 = {2,1, -1} #
#vec v = {3, -2,1} #
# p_A = {3, -5,5} #
우리는 선 사이의 거리를 결정해야합니다.
# r-> p_0 + t vec v # 그리고 요점 #아빠#
우리는 Pitagoras를 사용하여
#a = norm (p_a-p_0) #
#b = abs (<< p_A-p_0, (vec v) / norm (vec v) >>)) #
#d = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) # 찾은 거리
# a = sqrt ((3-2) ^ 2 + (- 5-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 #
# (vec v) / norm (vec v) = ({3, -2,1}) / sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1) #
#b = abs ((3-2) cdot 3+ (5 + 1) cdot 2+ (5 + 1) cdot 1) / sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1)) #
마침내
#d = sqrt 83/2 #
대답:
#sqrt (83/2). #
설명:
우리는 협조자를 찾습니다. 발의 #엠# 범행자의 …에서 #A (3, -5,5) # 주어진 라인에 #L: x = 2 + 3t, y = 1-2t, z = -1 + t, t, RR #
우리는 #M in L, M (2 + 3t, 1-2t, -1 + t) # 일부 RR의 #t.
또한 (3, -5, 5) rArr vec (AM) = (2 + 3t-3,1-2t + 5, -1 + t-5) = (3t-1,6-2t, t- #
방향 벡터 # vecl # 라인 #엘# ~이다. # vecl = (3, -2,1) #
그것을 아는 것은 #vec (AM) # 범행이다. 에 # vecl #우리는, #vec (AM).vecl = 0 rArr (3t-1,6-2t, t-6). (3, -2,1) = 0 #
#:. 3 (3t-1) -2 (6-2t) + (t-6) = 0 #
#:. 9t-3-12 + 4t + t-6 = 0 #
#:. (9 / 2-1,6-3,3 / 2-6) = (7 / 2,3, -9 / 2) # 14t = 21rArrt = 3/2 rArr vec (AM) =
그러므로 Dist. # AM = | vec (AM) || = sqrt {49 / 4 + 9 + 81 / 4} = sqrt (166/4) = sqrt (83/2), # 에 의해 파생 된 Cesareo R. 경!
수학을 즐기십시오. 기쁨을 퍼뜨려 라!
