특정 상태에있는 모든 등록 된 자동차 중. 10 %는 주 배출 기준을 위반합니다. 배출 테스트를 받기 위해 무작위로 12 개의 자동차를 선택합니다. 정확히 세 명이 표준을 위반할 확률을 찾는 방법은 무엇입니까?

대답:

# "a)"0.08523 #

# "b)"0.88913 #

# "c)"0.28243 #

설명:

# "우리는 n = 12, p = 0.1 인 이항 분포를가집니다."#

# "a)"C (12,3) * 0.1 ^ 3 * 0.9 ^ 9 = 220 * 0.001 * 0.38742 = 0.08523 #

C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(조합)

# "b)"0.9 ^ 12 + 12 * 0.1 * 0.9 ^ 11 + 66 * 0.1 ^ 2 * 0.9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)"0.9 ^ 12 = 0.28243 #