이 문제에서 우리는이 방정식을 더 잘 인식 할 수있는 방정식으로 마사지하기 위해 사각형 기술을 완성하는 것에 의존 할 것입니다.
# x ^ 2-4x + 4y ^ 2 + 8y = 60 #
와 함께 #엑스# 기간
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#, 우리는 방정식의 양쪽에 4를 더할 필요가있다.
# x ^ 2-4x + 4 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #완벽한 사각형 삼각법
방정식 다시 쓰기:
# (x-2) ^ 2 + 4y ^ 2 + 8y = 60 + 4 #
에서 4를 배제하자. # y ^ 2 # & #와이# 자귀
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y) = 60 + 4 #
와 함께 #와이# 기간
#(2/2)^2=(1)^2=1#, 우리는 방정식의 양쪽에 1을 더할 필요가있다.
그러나 우리는 방정식의 왼쪽에서 4를 분해했다는 것을 기억하십시오. 그래서 오른쪽에서 실제로 4를 더할 것입니다. 왜냐하면 #4*1=4.#
# (x-2) ^ 2 + 4 (y ^ 2 + 2y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #완벽한 사각형 삼각법
방정식 다시 쓰기:
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (x-2) ^ 2 + 4 (y + 1) ^ 2 = 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + (4 (y + 1) ^ 2) / 68 = 68 / 68 #
# ((x-2) ^ 2) / 68 + ((y + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
중심 (2, -1) 일 때 타원입니다.
그만큼 #엑스#축이 주요 축입니다.
그만큼 #와이#-axis는 보조 축입니다.
