Y = 1 / x ^ 2의 범위와 도메인은 무엇입니까? + 예제

대답:

도메인: # mathbb {R} setminus {0 } #

범위: # mathbb {R} ^ + = (0, infty) #

설명:

• 도메인: 도메인은 함수의 입력으로 줄 수있는 점 (이 경우 숫자)의 집합입니다. 한계는 분모 (0이 될 수 없음), 뿌리 (엄밀히 음수를 부여 할 수 없음) 및 로그 (양수가 아닌 수는 없음)로도 제공됩니다. 이 경우에는 분모 만 있으므로 0이 아닌지 확인해 봅시다.

분모는 # x ^ 2 #, 및 # x ^ 2 = 0 iff x = 0 #.

따라서 도메인은 # mathbb {R} setminus {0 } #

• 범위: 범위는 적절한 입력이 주어지면 함수가 도달 할 수있는 모든 값의 집합입니다. 예를 들어, #1/4# 틀림없이 범위 세트에 속한다. # x = 2 # 그러한 산출물을 산출한다:

  #f (2) = 1 / 2 ^ 2 = 1 / 4 #

우선이 함수는 음수가 될 수 없습니다. 왜냐하면이 함수는 #1# (긍정적 인) 및 # x ^ 2 # (긍정적 인 것도 마찬가지 임).

따라서 범위는 최대입니다. # mathbb {R} ^ + = (0, infty) #

그리고 우리는 그것이 실제로 있다는 것을 증명할 수 있습니다. # mathbb {R} ^ + #: 양수 #엑스# 다음과 같이 쓸 수있다. # 1 / ((1 / x)) #. 이제 함수를 제공하십시오. #sqrt (1 / x) # 입력으로, 무슨 일이 일어 나는지보십시오:

1 / ((sqrt (1 / x)) = 1 / ((1 / x)) = x #

우리는 임의의 양수 #엑스# 적절한 입력이 제공되면 함수에 의해 도달 될 수 있습니다.