체인 규칙을 사용하여 arcsin (csc (4x))를 어떻게 구별합니까?

대답:

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) #

설명:

우리는 공식을 사용합니다.

# d / dx (sin ^ -1 u) = (1 / sqrt (1-u ^ 2)) du #

d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1- (csc 4x) ^ 2)) d / dx (csc 4x) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = (1 / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (- csc 4x * cot 4x) * d / dx (4x) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- csc 4x * cot 4x) / sqrt (1-csc ^ 2 4x)) * (4) #

(sqrt (1-csc ^ 2 4x) / (sqrt (1-csc ^ 2 4x)) = (dx / dx) sqrt (1-csc ^ 2 4x)))) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = ((- 4 * csc 4x * cot 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x)) / (- cot ^ 2 4x)) #

# d / dx (sin ^ -1 csc (4x)) = 4 * sec 4x * sqrt (1-csc ^ 2 4x) #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.