1, 2, 3, 4, 5의 표준 편차는 무엇입니까?

대답:

표준 편차 #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = (5 ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) = sqrt2 #

설명:

일반적인 공식을 개발해 보겠습니다. 특히 표준 편차를 구하십시오. #1, 2, 3, 4# 과 #5#. 우리가 가진다면 # {1, 2,3, …, n} # 이 수의 표준 편차를 찾아야합니다.

유의 사항

(1 / n sum_ (i = 1) ^ n x_i) ^ 2 # (x) = 1 / n sum_ {

(1 / n sum _ (i = 1) ^ n i) ^ 2 # 1 - n sum_ {i = 1}

(1 / n * (n + 1)) / 2) ^ 2 # (1)

# (n + 1) / (6) - ((n + 1) / 2) ^ 2 #

# (2n + 1) / 3- (n + 1) / 2 #implies "Var"(X) = (n + 1) /

#implies "Var"(X) = (n + 1) / (2) * (n-1) / 6 #

#implies "Var"(X) = (n ^ 2-1) / (12) #

그래서 표준 편차의 # {1, 2,3, …, n} # ~이다. # ("Var"(X)) ^ (1/2) = (n ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) #

특히, 귀하의 경우 표준 편차는 #{1, 2, 3, 4, 5}#

# = (5 ^ 2-1) / (12) ^ (1/2) = sqrt 2 #.