네 개의 엔트리가 1이고 다른 엔트리가 모두 0 인 3x3 비 특이 행렬의 개수는? a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 미만

대답:

정확히있다. #36# 그러한 비 특이 행렬들, 그래서 c)는 정답입니다.

설명:

먼저, 비 특이 행렬의 수를 #3# 항목 수 #1# 그리고 그 나머지 #0#.

그들은 하나 있어야합니다. #1# 행과 열의 각각에서, 유일한 가능성은 다음과 같습니다:

#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#

#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#

이들 각각에 대해 #6# 우리는 남은 여섯 명 중 하나를 만들 수 있습니다. #0#~에 들어갔다. #1#. 이들은 모두 구별 할 수 있습니다. 그래서 총 # 6 xx 6 = 36 # 비 특이성 # 3xx3 # 행렬 #4# 항목 수 #1# 나머지 #5# 항목 #0#.