행렬을 사용하여 9x-5y = -44 및 4x-3y = -18을 어떻게 풀 수 있습니까?

행렬을 사용하여 9x-5y = -44 및 4x-3y = -18을 어떻게 풀 수 있습니까?
Anonim

대답:

답은 (매트릭스 형태로): #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

설명:

계수를 2x3 행렬의 원소로 옮겨서 주어진 방정식을 행렬 표기로 변환 할 수 있습니다.

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

두 번째 행을 4로 나누면 "x 열"에 하나가됩니다.

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

"x 열"에서 0을 얻으려면 상단 행에 두 번째 행을 -9 배 추가하십시오. 또한 4를 다시 곱하여 두 번째 행을 이전 형식으로 되돌립니다.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

상단 행에 다음을 곱하십시오. #4/7# "y 열"에 1을 입력하십시오.

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

이제 y에 대한 답을 얻습니다. x를 풀기 위해 첫 번째 행을 두 번째 행에 3 배 더합니다.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

그런 다음 두 번째 행을 4로 나눕니다.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

행렬을 반대로하면 최종 행렬이 항등 행렬과 보조 열의 형태로 표시됩니다.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

이는 방정식 세트와 동일합니다.

#x = -6 #

#y = -2 #