해가 그 크기의 절반이라면 어떻게 될까요? 크기가 두 배라면 어떻게 될까요?
그것은 질량에 달려 있습니다. 우리 태양의 크기는 앞으로 3 ~ 40 억년으로 두 배 커져서 현재 크기의 절반 이하로 축소 될 것입니다. 각각의 경우 지구상의 삶은 불가능합니다.
골판지 16 인치 x 30 인치 크기의 상자가 있습니다. 네 모서리에서 같은 크기의 사각형을 잘라 내고 구부릴 때. 이 상자가 가장 큰 볼륨으로 작동하게하려면 사각형이 어떤 크기 여야합니까?
3 1/3 인치는 4 모서리에서 자르고 최대 725.93 입방 인치의 상자를 구부릴 수 있습니다. 카드 보드 크기는 L = 30 및 W = 16 인치 네 x 모서리에서 x를 자르고 상자에 구부려서 whos 크기가 이제 L = 30-2x, W = 16-2x 및 h = x 인치입니다. 상자의 부피는 V = (30-2x) (16-2x) x 입방 인치입니다. V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x. 최대 값 (dV) / dx = 0 (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x-12) -10/3 (x-12) 또는 12 (x-12) (x-10 / 3) = 0 : 중요한 포인트는 x = 12, x = 10 / 3; x! = 12, 24 인치는 16 인치 너비에서 제거 할 수 없습니다. 따라서 x = 10/3 또는 3 1/3 인치로 자릅니다. 기울기 테스트는 (x = 3 및 x = 4)에서 검사하여 볼륨이 최대임을 나타낼 수 있습니다. (dV) / dx = 12 (x-12) / dx (3) = (+) 및 (dV) / dx (4) = (-)이다. 임계점의 기울
행렬을 사용하여 9x-5y = -44 및 4x-3y = -18을 어떻게 풀 수 있습니까?
답은 (행렬 형태로) ((1,0, -6), (0, 1, 2))입니다. 우리는 2x3 행렬의 원소에 계수를 옮겨서 주어진 방정식을 행렬 표기법으로 변환 할 수 있습니다. ((9, -5, -44), (4, -3, -18)) 두 번째 행을 4로 나누면 하나는 "x 열"에 있습니다. ((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2)) "x 열"에서 0을 얻기 위해 두 번째 행을 맨 위 행에 -9 배 추가하십시오. 또한 4를 다시 곱하여 두 번째 행을 이전 형식으로 되돌립니다. ((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18)) "y 열"에서 1을 얻기 위해 상단 행에 4/7을 곱하십시오. ((0, 1, -2), (4, -3, -18)) 이제 y에 대한 답을 얻습니다. x를 풀기 위해 첫 번째 행을 두 번째 행에 3 배 더합니다. ((0, 1, -2), (4, 0, -24)) 그런 다음 두 번째 행을 4로 나눕니다. ((0, 1, -2), 항등 행렬과 보조 컬럼의 형태로 최종 솔루션을 보여주는 것이 전통적이므로 행을 뒤집습니다. ((1, 0, -6), (0, 1, -2)) 이는 방정식 집합과 같습니다. x = -6 y = -2