Y = 3x ^ 2 + 9x + 12의 정점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점#=(-3/2, 21/4)#

설명:

# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #

밖으로 요인을 정하십시오 #3# 처음 두 용어에서.

# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #

괄호로 묶은 부분을 삼중 항으로 만들려면 대용 # c = (b / 2) ^ 2 # 빼기 #기음#.

# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #

가져오다 #-9/4# 브래킷 밖으로 수직 스트레치 팩터를 곱하여 #3#.

# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4) + 12- (9 / 4 * 3) #

# y = 3 (x + 3 / 2) ^ 2 + 12- (27/4) #

# y = 3 (x + 3 / 2) ^ 2 + 21 / 4 #

버텍스 형식으로 작성된 2 차 방정식의 일반적인 방정식은 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

어디에:

# h = #정점의 x 좌표

# k = #정점의 y 좌표

따라서이 경우 정점은 #(-3/2,21/4)#.