질문 # c76e4

대답:

# 112pi "또는"351.86cm "/"min #

설명:

동전은 작은 원통형으로 보일 수 있습니다.

그리고 그것의 부피는 공식으로부터 얻어진다. # V = pir ^ 2h #

볼륨이 어떻게 변화하고 있는지 찾아야합니다. 이것은 우리가 시간에 대한 볼륨의 변화율을 찾고 있음을 의미합니다. # (dV) / (dt) #

그래서 우리가해야 할 일은 아래와 같이 볼륨을 시간과 구분하는 것입니다.

(dr) / (dt) + (dh) / (dt)) = (dV) / (dt)

우리는 그것을 말했다: # (dr) / (dt) = 6cm "/"분 #, # (dh) / (dt) = 4cm "/"min #, # r = 9 cm # 과 # h = 12 cm #

(dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351.86cm "/"min #