(5,7)을지나 다음 점을 통과하는 선에 수직 인 선의 등식은 무엇입니까? (1,3), (-2,8)?

대답:

# (y- 컬러 (적색) (7)) = 컬러 (파랑) (3/5) (x- 컬러 (적색) (5)) #

또는

#y = 3 / 5x + 4 #

설명:

먼저, 수직선의 기울기를 구합니다. 기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 두 점을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (빨강) (8) - 색상 (파랑) (3)) / (색상 (빨강) (- 2) - 색상 (파랑) (1)

#m = 5 / -3 #

수직선은 기울기를 갖습니다. # m_p #)는 라인의 음의 역이다. #m_p = -1 / m #

대체는 준다. #m_p = - -3/5 = 3 / 5 #

이제 수직선의 기울기와 한 점을 얻었으므로 방정식을 찾기 위해 점 기울기 공식을 사용할 수 있습니다. 포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다.

우리가 계산 한 수직 경사를 대입하고 문제의 지점을 사용하면 다음과 같습니다.

# (y- 컬러 (적색) (7)) = 컬러 (파랑) (3/5) (x- 컬러 (적색) (5)) #

또는, 우리가 풀면 #와이#:

# (색 (파란색) (3/5) xx 색 (빨간색) (5)) #y- 색 (빨강) (7) = (색 (파랑) (3/5) xx)

#y- 색상 (적색) (7) = 3 / 5x - 3 #

#y- 색상 (적색) (7) + 7 = 3 / 5x - 3 + 7 #

#y - 0 = 3 / 5x + 4 #

#y = 3 / 5x + 4 #