대답:
# y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3 / 12 #
설명:
#f (x) = e ^ x / (x ^ 2-x) #
# D_f = {AAx ##에서## RR #(0, 1) uu (1, + oo) = RR- {0,1} # (x, y)
(x ^ 2-x) '= (e ^ x-x)'= (e ^ x / (x ^ 2-x) (x ^ 2-x) ^ 2 = #
(x ^ 2 ^ x ^ 2-x) ^ 2 ^ e ^ x ^ e ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2 = #
# (x ^ 2e ^ x-3xe ^ x + e ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2 #
접선의 방정식은 다음과 같습니다. #A (3, f (3)) # 우리는 값을 요구한다.
#f (3) = e ^ 3 / 6 #
# f '(3) = (9e ^ 3-9e ^ 3 + e ^ 3) / 36 = e ^ 3 / 36 #
방정식은
# y-f (3) = f '(3) (x-3) # #<=>#
# y-e ^ 3 / 6 = e ^ 3 / 36 (x-3) # #<=>#
# y-e ^ 3 / 6 = e ^ 3 / 36x-cancel (3) e ^ 3 / cancel (36) # #<=>#
# y = e ^ 3 / 36x-e ^ 3 / 12 + e ^ 3 / 6 # #<=>#
# y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3 / 12 #
및 그래프
