하이젠 버그 (Heisenberg)의 불확정성 원리를 사용하여 속도가 0.0100m / s 이내 인 경우 속도 1.50m / s에서 움직이는 1.60mg 모기의 위치에 대한 불확실성을 어떻게 계산할 것입니까?

대답:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m"#

설명:

Heisenberg 불확실성 원칙에 의하면 당신은 동시에 임의로 높은 정밀도로 입자의 운동량과 위치를 측정하십시오.

간단히 말해, 두 측정 값 각각에 대해 얻는 불확실성은 항상 불평등을 만족해야합니다

#color (파랑) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) ""#, 어디서

# Deltap # - 운동량의 불확실성;

# Deltax # - 위치의 불확실성;

# h # - 플랑크의 상수 - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m"^ 2 "kg s"^ (- 1) #

자, 운동량의 불확실성 다음과 같이 생각할 수 있습니다. 속도의 불확실성 귀하의 경우에는 모기의 질량으로 곱해집니다.

#color (파랑) (Deltap = m * Deltav) #

당신은 모기에는 # "1.60 mg"# 속도의 불확실성은

#Deltav = "0.01 m / s"= 10 ^ (- 2) "m s"^ (- 1) #

방정식에 값을 입력하기 전에, Planck의 상수 사용 킬로그램 질량 단위로.

이것은 당신이 모기의 질량을에서 밀리그램 에 킬로그램 변환 계수를 사용하여

# "1 mg"= 10 ^ (- 3) "g"= 10 ^ (- 6) "kg"

따라서 방정식을 다시 정리하여 #델타# 당신의 가치를 연결하십시오

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m"^ color (빨강) (취소 (색상 (검정) (2)))) / (1.60 * 10 ^ (- 6) color (red) (취소 (색상 (빨강)) (취소 (색상 (검정) (취소 (색상 (검정) ("" "))) * 10 ^ (- 2) 색상 (빨간색) (-1)))))#

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m"= 색상 (녹색) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

대답은 3 개의 시그마 무화과로 반올림됩니다.