G (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32라고 가정합니다. g (x) = - 32이면 x에 대한 방정식을 어떻게 풀 수 있습니까? g (x) = 58은 어떨까요?

대답:

사례 1: # g (x) = - 32 rarr color (녹색) (x in {0, + - sqrt (93)})

사례 2: #g (x) = 58 rarr color (녹색) (x는 {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

설명:

주어진: #color (파란색) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

1 부: #color (빨강) ("If"g (x) = - 32) #

#color (빨간색) (- 32) = 색상 (파란색) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (파란색) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

# rarr {(x ^ 2 = 0, color (white) ("X") orcolor (흰색) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt 삼)):}#

#x in {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

2 부: #color (빨강) ("if"g (x) = 58) #

#color (빨강) (58) = 색상 (파랑) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr color (파란색) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

# rarr {((x ^ 2-6) = 0, color (흰색) ("X") orcolor (흰색) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt), rarrx = + - sqrt (3) i):} #

(-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i}