F (x) = - 2 (3 ^ (x + 1)) + 2를 그래프로 표시하고 도메인과 범위를 어떻게 표시합니까?

대답:

도메인 # {RR의 x} #

범위 RR #의 #y

설명:

우리가 찾고있는 도메인에 대해 #엑스# 함수를 분해하고 x가 정의되지 않은 결과를 얻는 지 확인하면됩니다.

# u = x + 1 #

이 함수로 x는 모두에 대해 정의됩니다. # RR # 모든 번호, 즉 모든 번호에 표시됩니다.

# s = 3 ^ u #

이 함수를 사용하면 # RR # u는 문제없이 음수, 양수 또는 0이 될 수 있습니다. 따라서 transitivity를 통해 우리는 x가 모든 # RR # 또는 모든 숫자에 대해 정의

마지막으로

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

이 함수로 s는 모두에 대해 정의됩니다. # RR # u는 문제없이 음수, 양수 또는 0이 될 수 있습니다. 따라서 transitivity를 통해 우리는 x가 모든 # RR # 또는 모든 숫자에 대해 정의

그래서 우리는 x가 또한 모든 것에 대해 정의된다는 것을 압니다. # RR # 또는 모든 숫자에 대해 정의

# {RR의 x} #

범위에 대해 우리는 y 값이 함수에 대해 무엇을 볼 것인가?

# u = x + 1 #

이 함수를 사용하면 숫자가 아닌 u가되지 않습니다. 나. u는 모두에 대해 정의됩니다. # RR #.

# s = 3 ^ u #

이 함수를 사용하면 모든 양수에 # s = 3 ^ (3) = 27 # 우리는 또 다른 양수를 얻습니다.

음수로 입력하면 # s = 3 ^ -1 = 1 / 3 # 우리는 양의 값을 가지므로 y는 음수가 될 수 없으며 결코 절대로 0이 될 것입니다. # -oo #

# s> 0 #

마지막으로

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

우리는 가치가 없다는 것을 안다. #f (s) # 우리가 무엇을 무시하면 어떤 값과도 같을 수있다. #에스# 과 #유# 실제로 상태.

그러나 우리가 신중히 볼 때 우리는 무엇을 고려해야합니까? #에스# 실제로 0 일 수 있습니다. 우리는 이것이 우리의 최종 범위에 영향을 미친다는 것을 알고 있습니다. #에스# 값이 2 위로 이동하고 y 축에 배치 될 때 -2만큼 늘어납니다.

그래서 s의 모든 값은 음수가됩니다. # f (s) <0 #

그 다음에 우리는 모든 가치가 두 가지 위로 움직인다는 것을 압니다.

# f (s) <2 #

그래서 #f (x) = f (s) # 우리는 범위가 2보다 낮은 모든 y 값이라고 말할 수 있습니다.

또는

# f (x) <2 #

그래프 {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}