5 장의 카드가 있습니다. 5 개의 양의 정수 (같거나 다를 수 있음)가 각 카드에 하나씩이 카드에 기록됩니다. 모든 카드 쌍의 숫자 합. 총 57, 70, 83의 합계가 3 가지입니다. 카드에 쓰여있는 최대 정수는 무엇입니까?

5 개의 다른 숫자가 5 개의 카드에 쓰여진 경우, 다른 쌍의 총수는 # ""^ 5C_2 = 10 # 우리는 10 가지 다른 합계를 가질 것입니다. 그러나 우리는 세 가지 다른 합계만을 가지고 있습니다.

우리가 세 가지 다른 숫자를 가지고 있다면 세 가지 다른 합계를 제공하는 세 개의 다른 세 쌍을 얻을 수 있습니다. 따라서 5 장의 카드에 3 개의 다른 숫자가 있어야하며 가능성은

(1) 세 개 중 두 개의 숫자가 각각 한 번 반복되거나

(2)이 세 개 중 하나가 세 번 반복됩니다.

다시 얻은 합계는 다음과 같습니다. # 57,70 및 83 #. 이 중 오직 #70# 짝수이다.

홀수는 두 개의 동일한 숫자를 합산함으로써 생성 될 수 없으므로 숫자가 두 배가됩니다. 우리는 그 합계를 말할 수 있습니다. #70# 두 숫자의 합은 두 개의 동일한 숫자의 합입니다. 그래서 우리는 적어도 두 가지가 존재한다고 말할 수 있습니다. #35#5 개의 숫자 중 s.

다른 숫자는 #57-35=22# 과 #83-35=48#

따라서 카드에 가능한 4 개의 숫자가 있습니다. #35,35,22,48#

다른 반복 #35# 모든 조건을 만족시키고 마침내 다음과 같이 카드에 5 개의 숫자를 얻습니다.

# 컬러 (자홍색) (35,35,35,) 컬러 (파란색) 22, 컬러 (녹색) 48 #

#color (녹색) "카드에서 가장 큰 정수는 48입니다. #