선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = t - tsin ((pi) / 3t)로 주어진다. t = 3에서 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

# 1 + pi #

설명:

속도는 다음과 같이 정의됩니다.

#v (t) - = (dp (t)) / dt #

따라서 속도를 찾기 위해 함수를 구별해야합니다. #p (t) # 시간과 관련하여 기억하십시오. #v 및 p # 벡터 양이고 속도는 스칼라입니다.

# (dp (t)) / dt = d / dt (t-tsin (π / 3t)

dt (dp (t)) / dt = d / dtt-d / dt (tsin (pi / 3t)) #

두 번째 용어는 제품 규칙과 체인 규칙을 사용해야합니다. 우리는 얻는다.

(t) = 1 - txxd / dtsin (pi / 3t) + sin (pi / 3t) xxd / dtt

(t) = 1 - txxcos (pi / 3t) xxpi / 3 + sin (pi / 3t)

(t) = 1 - pi / 3t cos (pi / 3t) + sin (pi / 3t) #

이제 속도 # t = 3 # ~이다. #v (3) #따라서 우리는

(3) = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3xx3) + sin (pi / 3xx3) #

v (3) = 1 - pi cos (pi) + sin (pi) #

의 값 삽입 #sin 및 cos # 기능들

#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #

#v (3) = 1 + pi #