A = 1 / 1xx2xx3 + 1 / 2xx3xx4 + 1 / 3xx4xx5 + ... + 1 / 8xx9xx10을 아는 사람이 있습니까?

대답:

# => A = 9161 / 140 #

설명:

나열된 용어:

# 1 / 1 xx 2 xx 3 = 6 #

# 1 / 2 xx 3 xx 4 = 6 #

# 1 / 3 xx 4 xx 5 = 20 / 3 #

# 1 / 8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 #

모든 용어 합산:

# A = 6 + 6 + 20 / 3 + 15 / 2 + 42 / 5 + 28 / 3 + 72 / 7 + 45 / 4 #

#A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72 / 7 #

#A = 39 / 2 + 48 / 3 + 45 / 4 + 42 / 5 + 72 / 7 #

계속 공통 분모와 합계를 찾으면 다음에 도착합니다:

# => A = 9161 / 140 #