Z = x + yi로 가정하십시오. 여기서 x와 y는 실수입니다. (iz-1) / (z-i)가 실수 인 경우, (x, y)가 (0, 1)과 같지 않을 때 x ^ 2 + y ^ 2 =

대답:

아래를 봐주세요,

같이 # z = x + iy #

# (iz-1) / (z-i) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) #

= # (ix-y-1) / (x + i (y-1)) #

= (x-i (y-1)) / (x-i (y-1)

= # ((ix- (y + 1)) (x-i (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #

= # (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + i (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 +

= (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) # (x (y-1) -

= # (- 2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #

같이 # (iz-1) / (z-i) # 진짜 야.

# (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 # 과 # x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 #

지금으로 # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 # 두 개의 제곱의 합입니다. # x = 0 # 과 # y = 1 # 즉

만약 # (x, y) # 아니다 #(0,1)#, # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #