대답:
꼭지점: #(7 1/2,-42 1/4)#
설명:
주어진
#color (흰색) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 #
확장:
#color (흰색) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 #
#color (흰색) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 #
여기에서 우리는 2 가지 방법으로 진행할 수 있습니다.
- 이것을 버텍스 폼 "사각형 완성"방법을 통해
- 대칭축 (아래)을 사용하여
대칭축 사용
우리가 가지고있는 것을 고려해 보라.
#color (흰색) ("XXX") y = (x-1) (x-14) #
의미하는 # y = 0 # (X 축) # x = 1 # 그리고 언제 # x = 14 #
대칭 축은 0 사이의 중간 점을 통과합니다.
즉 대칭축이 # x = (1 + 14) / 2 = 15 / 2 #
대칭 축 역시 꼭지점을 통과합니다.
그래서 우리는 원래의 방정식 (또는 더 쉽게 우리의 팩터링 된 버전)을 해결할 수 있습니다. #와이# 방정식과 대칭축이 교차하는 곳:
#color (흰색) ("XXX") y = (x-1) (x-14) # …에 대한 # x = 15 / 2 #
16 / 4 # (15 / 2-1-14) = 13 / 2 * (-13/2)) = 169 / 4 #
따라서 정점은 다음과 같습니다. #(15/2,-169/4)=(7 1/2,-42 1/4)#
이 결과를 원래 방정식의 그래프로 확인할 수 있습니다.
그래프 {(x-3) ^ 2-9x + 5 -0.016, 14.034, -45.34, -38.32}
