선 (k-2) y = 3x는 두 개의 별개 점에서 곡선 xy = 1-x를 만족합니다. k 값 집합을 찾습니다. 선이 곡선의 접선이면 k 값을 나타냅니다. 그것을 찾는 방법?

선의 방정식은 다음과 같이 재 작성 될 수있다.

# ((k-2) y) / 3 = x #

곡선의 방정식에 x의 값을 대입하면, # (((k-2) y) / 3) y = 1 - ((k-2) y) / 3 #

방해 # k-2 = a #

# (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 #

# y ^ 2a + ya-3 = 0 #

선이 두 개의 다른 점에서 교차하기 때문에 위의 방정식의 판별은 0보다 커야합니다.

#D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 #

#a a + 12> 0 #

범위 #에이# 나올거야.

#a in (-oo, -12) uu (0, oo) #

따라서, # (k-2) in (-oo, -12) uu (2, oo) #

양쪽에 2를 더하면, #k in (-oo, -10), (2, oo) #

선이 접선이어야하는 경우, 판별자는 0에 있어야합니다. 왜냐하면 선은 한 점에서만 곡선에 닿기 때문에, # a a + 12 = 0 #

# (k-2) k-2 + 12 = 0 #

그래서, #케이# 아르 #2# 과 #-10#