이차 방정식 y = ax ^ 2 + 8x-3에 대한 대칭 선은 x = 4입니다. "a"의 가치는 무엇입니까?

이차 방정식 y = ax ^ 2 + 8x-3에 대한 대칭 선은 x = 4입니다. "a"의 가치는 무엇입니까?
Anonim

대답:

가치 #에이# ~이다. #-1#

설명:

대칭 선은 # x = 4 # 및 계수 # x ^ 2 # ia #에이#정점 형태의 방정식은 다음과 같습니다.

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

우리가 확대 tis # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

이제 해당 항을 주어진 방정식과 비교합니다. # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, 우리는

# -8a = 8 # 또는 # a = -1 #

# 16a + b = -3 #

또는 # -16 + b = -3 #

# b = -3 + 16 = 13 # 방정식은이다. # y = -x ^ 2 + 8x-3 #