대답:
#A = 12 #
설명:
절대 값은에 의해 주어진다.
# | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} #
따라서 여기에서 고려해야 할 4 가지 사례가 있습니다. 에 의해 둘러싸인 영역 # 2 | x | +3 | y | <= 6 # 네 가지 사례로 둘러싸인 영역이 될 것입니다. 이들은 각각 다음과 같습니다.
#diamond x> 0 및 y> 0 #
# 2 | x | +3 | y | <= 6 #
# 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x #
우리가 찾는 영역의 부분은 그래프에 의해 정의 된 영역이 될 것입니다
#y = 2-2 / 3x #
및 축:
이것은 꼭지점이있는 직각 삼각형이므로 #(0,2)#, #(3,0)# 과 #(0,0)#, 그것의 다리는 lenghts을 가질 것이다. #2# 과 #3# 그 지역은 다음과 같습니다:
# A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 #
두 번째 경우가 될 것입니다.
#diamond x <0 및 y> 0 #
# 2 | x | +3 | y | <= 6 #
# -2x + 3y <= 6 => y <= 2 + 2 / 3x #
다시, 필요한 영역은 그래프에 의해 정의 될 것입니다 # y = 2 + 2 / 3x # 및 축:
이것은 정점이있다. #(0,2)#, #(-3,0)# 과 #(0,0)#, 다시 한번 길이의 다리를 가지고있다. #2# 과 #3#.
# A_2 = (2 * 3) / 2 = 3 #
분명히 일종의 대칭이 있습니다. 유사하게, 네 영역을 해결하면 같은 결과가 나타납니다. 모든 삼각형에는 면적이있다. #3#. 이와 같이, # 2 | x | + 3 | y | <= 6 #
~이다.
# A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 = 4 * 3 = 12 #
위에서 볼 수 있듯이, # 2 | x | +3 | y | <= 6 # 마름모입니다.
