Pottersville는 Dubuque에서 남쪽으로 51 마일 떨어져 있습니다. Westview는 Dubuque에서 서쪽으로 60 마일 떨어져 있습니다. Pottersville과 Westview는 얼마나 멀리 떨어져 있나?
Pottersville에서 Westview까지 약 78.75 마일입니다. 우리는 Pottersville 또는 P가 Dubuque의 남쪽 51 마일 (D)이며, Westview (W)가 Dubuque의 서쪽 60 마일 지점에 있음을 알고 있습니다. 이 부분을 시각적으로 보아서 설정하려고합니다. 색상 (흰색) (......) 60 마일 W ----------- D 색상 (흰색) (.) 색상 (흰색) (...........) | 색상 (흰색) (.) 색상 (흰색) (.) 색상 (흰색) (......... 0) | 51 마일 (흰색) (.) 색 (흰색) (.) 색 (흰색) (..) color (흰색) (.........) | 색 (흰색) 흰색) (30.) color (흰색) (0000) | 색상 (흰색) (.) 색상 (흰색) (0330) 색상 (흰색) (333) | 색상 (흰색) (.) 색상 (흰색) (00000) 색상 (흰색) (33) | 색상 (흰색) (.) 색상 (흰색) (0000 ..) 색상 (흰색) (3) | 색 (흰색) (.) 색 (흰색) (3333333) P 문제를 그리면 삼각형임을 알 수 있습니다. 이제 ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 인 Pythagoras 수식을 사용할 수 있습니다. 이것은 60
점 (2, 9)과 (1, 3)은 원에서 3 라디안 / 4 라디안입니다. 점 사이의 가장 짧은 호 길이는 얼마입니까?
6.24 unit 위의 그림에서 종점 A (2,9)와 B (1,3)를 갖는 가장 짧은 arcAB는 원의 중심 O에서 π / 4 rad 각도를 지정합니다. AB 코드는 A, B에 합류하여 얻습니다. 직각 OC도 중심 O에서부터 C에서 그려집니다. 이제 삼각형 OAB는 OA = OB = r (원의 반경) 인 이등변 삼각형입니다. Oc bisects / _AOB 및 / _AOC는 pi / 8이됩니다. BC = 1 / 2AB = 1 / 2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37 : .AB = sqrt37 이제 AB = AC + BC = rsin / 여기서, AB = Radius * / _ AOB = r *의 최단 길이 (arc length)는 다음과 같이 정의 할 수있다. (1 / sin (pi / 8) = 1 / 2AB * /_AOB=r*(pi/4)=1/2sqrt37csc(pi/8)*(pi/4)=6.24unit 삼각형 r / sin (3pi / 8) = (AB) / sin (pi / 4) r = (AB) / sin (pi / 4) * (sin (3π / 8)) = sqrt2AB * sin (3π / 8) 이제 AB의 최단 길이 = Radius * / _ AOB = r * /
점 (6, 7)과 (5, 5)는 원에서 (2π) / 3 라디안 떨어져 있습니다. 점 사이의 가장 짧은 호 길이는 얼마입니까?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 원의 반지름 = r AB = AC + BC = rsin (π / 3) = 2rsin (π / 3) = sqrt3rr = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) 원호 길이 = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)