정수 집합 {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..)이 나누기 위해 "닫히지"않은 이유는 무엇입니까?

대답:

우리가 S의 요소에 나누기를 적용 할 때 우리는 S에 속하지 않고 오히려 '외부'인 새로운 수의 전체 수를 얻습니다. 따라서 S는 나누기와 관련하여 닫히지 않습니다.

설명:

이 질문에 대해서는 숫자 집합이 필요합니다 (S라고 가정 해 봅시다). 집합 S의 두 요소에서 작동하는 연산자 (이 경우에는 division)가 필요한 경우를 제외하고는 모두 우리가 함께 작업합니다.

조작을 위해 닫힐 숫자 세트의 경우 숫자와 응답이 해당 세트에 속해야합니다.

우리는 문제가 있습니다. # 5 및 0 # S의 두 요소 다. #5/0# 정의되지 않았으므로 S의 일부가 아닙니다.

또한, # 3 및 4 # S의 두 요소 다. # 3 / 4 및 4 / 3 # 분수이므로 정수 집합 인 S의 일부가 될 수 없습니다.

모든 정수인 S의 요소에 나누기를 적용하면 S에 속하지 않고 '외부'인 새로운 수의 전체 수를 얻습니다. 따라서 S는 나누기와 관련하여 닫히지 않습니다.