삼각 함수를 사용하여 e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i)를 어떻게 평가합니까?

대답:

# = 0.58 + 0.38i #

설명:

오일러의 정체성은 복잡한 분석의 오일러 공식의 특별한 경우입니다. 즉, 실수 x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

우리는이 수식을 사용하여

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) #

# = 0.96-0.54i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i #