어려운 대수학 질문! 도와주세요?

대답:

나는 이것을 시도했다 … 과정은 ok이어야한다. 그러나 어떻게해서든지 나의 계산을 점검해라.

설명:

보세요:

대답:

#(3/2) * 2 = 3 # 과 #(-4/2)^2 = 4 # 그러므로, # 2p + 2q = 3 # 과 # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

설명:

빠른 방법: Vieta의 수식을 사용할 수 있습니다.

먼저 p와 q는 똑같은 방정식을 가지고 있으므로 똑같은 해를 보게 될 것입니다.

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

증명:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

그러므로 # r_1 + r_2 = -b / a 및 (r_1) (r_2) = c / a #

# p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

먼 길:

2 차 공식을 사용하십시오.

~을 해결하다 # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

a = 2, b = -3 및 c = -4의 Sub

#p = frac {3 pm sqrt {9-4 (2) (-4)} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q는 똑같은 방정식을 가지고 따라서 같은 해를 갖는다.

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3 / 2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 및 p ^ 2q ^ 2 = 4 #