그래프 y = -x ^ 2 + 12x - 4에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점# -> (x, y) = (6,32) #

대칭 축은 다음과 같습니다. # x = 6 #

설명:

주어진:# ""y = -x ^ 2 + 12x-4 #

전통적인 방법을 해결하거나 '트릭'을 사용할 수 있습니다.

트릭을 얼마나 유용하게 사용할 수 있는지 알려주는 것입니다.

시력에 의해: #color (갈색) ("대칭축이"x = + 6 "입니다.) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("대칭 축 결정 및"x _ ("꼭지점")) #

표준 양식을 고려해보십시오. # y = ax ^ 2 + bx + c #

다음과 같이 작성하십시오: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

귀하의 경우 # a = -1 #

그래서 #color (갈색) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("결정"y_ ("정점")) #

대용품 # x = 6 # 원래 방정식으로.

# 0 _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 ""-> ""y_ ("vertex") = 32 #

#color (흰색) (.) #

#color (자홍색) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (마젠타)

#color (마젠타 색) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ #

#color (파란색) ("사각형 완성"(갈색) (larr "자세히 설명하지 않음) #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vertex") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("vertex") -> 32 #