이 방정식의 실수 부분과 상상 부분은 어떻게 계산합니까?

대답:

# "실수 부분"= 0.08 * e ^ 4 #

# "와"Imaginary part "= 0.06 * e ^ 4 #

설명:

(a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) #

#exp (i theta) = cos (theta) + i sin (theta) #

(cos (π / 2) + sin (π / 2)) 2π / 2 = exp (i * pi / 2) = e ^ 2 *

# = e ^ 2 * (0 + i) = e ^ 2 * i #

(1 + 3i) = (1-3i) / (1-3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0.1-0.3i #

# "그래서 우리는"#

# (e ^ 2 * i * (0.1-0.3i)) ^ 2 #

# = e ^ 4 * (- 1) * (0.1-0.3 * i) ^ 2 #

# = - e ^ 4 * (0.01 + 0.09 * i ^ 2 - 2 * 0.1 * 0.3 * i) #

# = - e ^ 4 * (-0.08 - 0.06 * i) #

# = e ^ 4 (0.08 + 0.06 * i) #

# => "실수 부분"= 0.08 * e ^ 4 #

# "와"Imaginary part "= 0.06 * e ^ 4 #

대답:

(z) = 2 / 25e ^ 4이고, Im (z) = 3 / 50e ^ 4 #.

설명:

리콜, # e ^ (itheta) = costheta + isintheta ………….. (square) #.

#:. z = ((e ^ (2 + ipi / 2)) / (1 + 3i)) ^ 2 #, # = (e ^ (2 + ipi / 2)) ^ 2 / (1 + 3i) ^ 2 #, # = e ^ (2 * (2 + ipi / 2)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = e ^ (4 + ipi) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = (e ^ 4 * e ^ (ipi)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = {e ^ 4 * (코스피 + isinpi)} / (1 + 3i) ^ 2 #,

# = {e ^ 4 (-1 + i * 0)} / (1 + 3i) ^ 2 #, 1 / (1 + 3i) ^ 2 * (1-3i) ^ 2 / (1-3i) ^ 2 #, # = - {e ^ 4 (1-3i) ^ 2} / {(1 + 3i) (1-3i)} ^ 2 #, # = - {e ^ 4 (1-3i) ^ 2} / (1-9i ^ 2) ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (1-6i + 9i ^ 2)) / {1-9 (-1)} ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (1-6i-9)) / (10) ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (-8-6i)) / 100 #, # = (e ^ 4 (4 + 3i)) / 50 #.

# zArrR1 (z) = 2 / 25e ^ 4, Im (z) = 3 / 50e ^ 4 #.

대답:

# #

(2 ^ i ^ 2)} / {1 + 3 i}) ^ 2 = {2 ^ 4} / 25 + {3e ^ 4} / 50i. #

설명:

# #

# "우리는 복잡한 exponential 작업을 수행합니다."#

# "먼저." #

# "우리가 간다."#

2 / (1 + 3i)) 2 / (1 / 3i) (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4} e ^ {i pi}) / (1 + 3 i) ^ 2 #

(1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4} (-)) 1 + i + cdot 0)) / (1 + 3i) ^ 2 #

cdot {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 cdot (1 + 3 i) ^ 2 = (1-3 i) ^ 2 / (1 -3 i) ^ 2 #

(1 + 3 i) ^ 2 (1 -3 i) ^ 2} = cdot {1 cdot (1 - 3 i) ^ 2} (1 + 3i) (1 - 3i) ^ 2} / {1}

(1 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ 2 = e ^ 4 cdot (1 - 6 i + 9 i ^ 2) cdot {-1 cdot (1 - 6 i - 9)} / 10 ^ 2 #

/ cdot {8 +6 i} / 100 # cdot {-1 cdot (-8 - 6 i)} / 100 = e ^ 4 cdot {

cdot (적색) 취소 {2} cdot (4 +3 i) / {색 (적색) 취소} {2} cdot 50} = e ^ 4 cdot 4/50 +3/50 i) #

cdquot (2/25 +3/50 i) = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

# #

# "따라서:"#

(2 ^ i ^ 2)} / {1 + 3 i}) ^ 2 = {2 ^ 4} / 25 + {3e ^ 4} / 50i. #