대답:
이것은 문맥없이 대답 될 수 없다. 다음은 수학에서 사용되는 몇 가지 예입니다.
설명:
집합은 그 자체의 적절한 하위 집합에 일대일로 매핑 될 수 있다면 무한 카디널리티를 갖습니다. 이것은 미적분에 무한 성을 사용하는 것이 아닙니다.
미적분에서, 우리는 "무한"을 3 가지 방법으로 사용합니다.
간격 표기법:
기호들 # oo # (각기 # -oo #)는 간격에 오른쪽 (각각 왼쪽) 끝 점이 없음을 나타내는 데 사용됩니다.
간격 # (2, oo) # 세트와 같다. #엑스#
무한 한도
다음과 같은 이유로 제한이없는 경우 #엑스# 구혼 #에이#, #f (x) # 한계가없는 상태에서 증가한다면, 우리는 #lim_ (xrarra) f (x) = oo #
"경계가없는"이라는 문구는 중요합니다. nubers:
#1/2, 3/4, 7/8, 15/16, 31/32, 63/64… # 증가하고 있지만 위에 묶여있다. (그들은 결코 도착하거나 지나치지 않습니다. #1#.)
무한대의 한계
"무한대의 한계"라는 문구는 우리가 #f (x) # 같이 #엑스# 제한없이 증가한다.
예제에는 다음이 포함됩니다
한도는 #엑스# 한계를 넘어서서 증가하다 # x ^ 2 # 존재하지 않기 때문에 #엑스# 제한없이 증가하고, # x ^ 2 # 또한 제한없이 증가합니다.
이것은 기록됩니다. #lim_ (xrarr00) x ^ 2 = oo # 우리는 종종 그것을 읽습니다.
"한계는 #엑스# 무한대로 간다. # x ^ 2 # 무한대"
한계 #lim_ (xrarroo) 1 / x = 0 # 즉, 같이 #엑스# 제한없이 증가하고, # 1 / x # 구혼 #0#.
대답:
컨텍스트에 따라 다릅니다 …
설명:
#bb + - # 무한과 한계
실수의 수를 고려해보십시오. # RR #종종 왼쪽에 음수가 있고 오른쪽에 양수가있는 선으로 그려집니다. 우리는 두 점을 추가 할 수 있습니다. # + oo # 과 # -oo # 숫자로는 작동하지 않지만 다음과 같은 속성이 있습니다.
RR의 #AA x, -oo <x <+ oo #
그럼 우리는 #lim_ (x -> + oo) # 한계를 의미하는 것으로 #엑스# 상한선없이 점점 더 긍정적으로되고 #lim_ (x -> - oo) # 한계를 의미하는 것으로 #엑스# 하한없이 점점 더 부정해진다.
다음과 같은 표현식을 쓸 수도 있습니다.
#lim_ (x-> 0+) 1 / x = + oo #
#lim_ (x-> 0-) 1 / x = -oo #
… 그 의미는 # 1 / x # 제한없이 증가 또는 감소하다. #엑스# 구혼 #0# '오른쪽'또는 '왼쪽'에서.
따라서 이러한 맥락에서 # + - oo # 프로세스를 제한하는 조건이나 결과를 표현하는 것은 속기 일뿐입니다.
완료로 무한대 # RR # 또는 # CC #
사영 선 # RR_oo # 리만 구 # CC_oo # 단일 점을 추가하여 형성됩니다. # oo # 에 # RR # 또는 # CC # - "무한대 점".
그런 다음 함수의 정의를 다음과 같이 확장 할 수 있습니다. #f (z) = (az + b) / (cz + d) # 연속적이고 잘 정의 된 # RR_oo # 또는 # CC_oo #. 이 Möbius 변환은 특히 잘 작동합니다. #구구#서클을 서클에 매핑합니다.
설정 이론의 무한
정수 집합의 크기 (카디널리티)는 무한대로 계산 가능 무한대라고합니다. Georg Cantor는 실수의 수가이 무한대보다 엄하게 큰 것을 발견했습니다. 집합 이론에는 점점 커지는 크기의 무한대가 많이 있습니다.
무한대 숫자로
무한을 실제로 숫자로 취급 할 수 있습니까? 그렇습니다. 그러나 모든 일이 항상 기대되는 것처럼 작동하지 않습니다. 예를 들어, 우리는 행복하게 말할 수 있습니다. # 1 / oo = 0 # 과 # 1 / 0 = 0 #, 그러나의 가치는 무엇입니까? # 0 * oo? #
무한과 무한 (무한히 작은 수)을 포함하는 수 체계가 있습니다. 이것들은 분화와 같은 제한 프로세스의 결과에 대한 직관적 인 그림을 제공하며 엄격하게 취급 될 수 있지만 피할 수있는 몇 가지 함정이 있습니다.
