대답:
값은입니다. #-2#
설명:
방해 # x = (2 + sqrt5) ^ (1/3) + (2-sqrt5) ^ (1/3) # 그때
# x ^ 3 = {(2 + sqrt5) ^ (1/3) + (2-sqrt5) ^ (1/3)} ^ 3 #
조언:
# a + b ^ 2 = (a + b) (a-b) # (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 +
그리고 # a = (2 + sqrt5), b = (2-sqrt5):. ab = 4-5 = -1 #
(3 + 1 / 3) +3 (2 + sqrt5) (2 + sqrt5) (2 + sqrt5) + 2-sqrt5) #
또는 (sqrt5) +3 (4-5) (2 + cancel (sqrt5) + 2-cancel (sqrt5)) # x ^ 3 = 2 +
또는 # x ^ 3 = 4 + 3 (-1) (4) 또는 x ^ 3 = 4 -12 또는 x ^ 3 = -8 # 또는
#x = (-8) ^ (1/3) = -2 #. 값은입니다. #-2# Ans
