F (x) = x-sqrt (5x-2)의 절대 극한값은 (2,5)에서 무엇입니까?

대답:

그 간격에는 절대 극한치가 없습니다. #(2, 5)#

설명:

주어진: # (x) = x - sqrt (5x - 2) in (2, 5) #

절대 극한값을 찾으려면 1 차 미분을 찾아 최소 미분 또는 최대를 찾기 위해 1 차 미분 테스트를 수행 한 다음 #와이# 끝점 값을 비교하여 비교합니다.

첫 번째 파생어 찾기:

#f (x) = x - (5x - 2) ^ (1/2) #

#f '(x) = 1 - 1/2 (5x - 2) ^ (- 1/2) (5) #

#f '(x) = 1 - 5 / (2sqrt (5x - 2)) #

임계 값 찾기 #f '(x) = 0 #:

# 1 - 5 / (2sqrt (5x - 2)) = 0 #

# 1 = 5 / (2sqrt (5x-2)) #

# 2sqrt (5x - 2) = 5 #

#sqrt (5x - 2) = 5 / 2 #

양쪽 광장: # 5x - 2 = + - 25 / 4 #

기능의 영역이 급진주의 자에 의해 제한되기 때문에:

# 5x-2> = 0; ""x> = 2 / 5 #

우리는 긍정적 인 대답을 볼 필요가 있습니다.

# 5x - 2 = + 25 / 4 #

# 5x = 2 / 1 * 4 / 4 + 25 / 4 = 33 / 4 #

#x = 33/4 * 1/5 = 33/20 ~ ~ 1.65 #

이 중요한 포인트는 #< 2#, 우리는 그것을 무시할 수 있습니다.

이것은 절대 극한치는 끝점에있다.엔드 포인트는 간격에 포함되지 않습니다.