스테판의 법칙과 뉴턴의 냉각 법칙은 어떻게 관련이 있습니까?

대답:

뉴튼의 냉각 법칙은 스테판의 법칙의 결과이다.

설명:

방해 #티# 과 #티'# 몸과 주위의 온도.

그런 다음 스테판의 몸의 열 손실 율은 다음과 같이 주어진다.

# Q = 시그마 (T ^ 4-T '^ 4) #

# = 시그마 (T ^ 2 - T ^ 2) (T ^ 2 - T ^ 2) #

# = 시그마 (T-T ') (T + T') (T ^ 2 + T '^ 2) #

# = 시그마 (T-T ') (T ^ 3 + T ^ 2T'+ T T '^ 2 + T'^ 3) #

초과 온도 # T-T '# 작다가 #티# 과 #티'# 거의 동일하다. 그래서, # Q = 시그마 (T-T ') * 4T'^ 3 #

# = 베타 (T-T ') #

그래서, #Q prop (T-T ') # 이것은 뉴턴의 냉각 법칙입니다.