학교 댄스 파티 입장료는 $ 4이고 예상 출석률은 300입니다. 가격이 $ 0.10 상승 할 때마다 출석률은 5로 줄어 듭니다. 어떤 티켓 가격으로 $ 1237.5가 생깁니 까?

대답:

# $ 4.50 또는 $ 5.50 #

설명:

참석자 수 (A):

#A = 300 - 5n # 어디에 #엔# $ 4를 넘는 $ 0.10입니다.

티켓 가격 (T):

#T = 4 + 0.1n #

총 수입 (E):

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0.1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0.5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

우리가 원하는 #E = 1237.5 # 그래서

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0.5n ^ 2 #

2 차 항복:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

더 곱게 숫자를 얻기 위해 2를 곱하십시오. 이것은 필수적이지는 않습니다.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

눈으로 쉽게 인수 분해 할 수 있지만 완전성을 위해 2 차 공식을 사용합니다.

(20 + sqrt (- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400-300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 또는 5 #

#n = 5는 T = $ 4.50를 의미합니다 #

#n = 15는 T = $ 5.50을 의미합니다 #