대답:
# = 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5 #
설명:
#"이름"#
#p (x) = b * x + c * x ^ 2 = x (b + c * x) #
# "그럼 우리는"#
(10, i) * a (10-i) * p (x) ^ i #
(10-i) * x ^ i * (b + c * x) ^ i #
C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(조합)
i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * xi * sum_ {j = 0} ^ {j = i} C (i, j) * b ^ (ij) * (c * x) ^ j
# ""x ^ 5 "의 계수는"i + j = 5 => j = 5-i "를 의미합니다."#
i = 5} C (10, i) * C (i, 5-i) * a ^ (10-i) * b ^ (2 * i-5) * c ^ (5-i) #
C (10,3) * C (3,2) * a ^ 7 * b * c ^ 2 + C (10,4) * C (4,1) * a ^ 6 * b ^ 3 * c + C (10,5) * C (5,0) * a ^ 5 * b ^ 5 #
# = 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5 #
