0.166 (반복)은 분수로 무엇입니까?

대답:

그것은 다음과 같이 쓸 수있다. #166/999#. 자세한 내용은 설명을 참조하십시오.

설명:

번호의 어느 부분이 반복되는지 나타내지 않았기 때문에 작업이 완료되지 않았습니다. 나는 마치 그것을 해결한다. #166# 기간이었다.

참고: 이러한 십진수의 기간을 나타 내기 위해 대괄호 안에 넣을 수 있습니다. #0.(166)# 또는 분수의 기간에 수평 막대를 작성하십시오. # 0. bar (166) # 해시 태그가 없으면 0.bar (166)

해결책

# 0.bar (166) = 0.166166166166 … #, 그래서 그것은 무한한 합계로 쓰여질 수 있습니다:

# 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + … #

마지막 합계에서 무한 기하학적 순서의 합계임을 알 수 있습니다. # a_1 = 0.166, q = 0.001 #

이후 #q in (-1; 1) # 시퀀스가 수렴하므로 수식을 사용하여 합계를 계산할 수 있습니다.

# S = a_1 / (1-q) #

# S = 0.166 / (1-0.001) #

# S = 0.166 / 0.999 #

이제 분자와 분모의 정수를 만들기 위해 분수를 1000으로 확장해야합니다:

# S = 166 / 999 #