정점 (1,2)과 지시선 y = -2가있는 포물선의 표준 공식은 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 #

설명:

정점은 # (a, b) = (1,2) #

directrix는 다음과 같습니다. # y = -2 #

directrix는 또한이다 # y = b-p / 2 #

따라서, # -2 = 2-p / 2 #

# p / 2 = 4 #

# p = 8 #

초점은 # (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# b + p / 2 = 6 #

# p / 2 = 6-2 = 4 #

# p = 8 #

어느 지점과의 거리 # (x, y) # 포물선에있는 것은 지시선과 초점에서 등거리입니다.

# y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (x-1) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

포물선의 방정식은 다음과 같습니다.

# (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

그래프 {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}