정점이 (-4, 2)이고 점 (-7, -34)을 지나는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

이 문제를 해결하기 위해서는 다음과 같은 포물선 방정식의 정점 형태를 사용해야합니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #, 어디서 # (h, k) # 꼭지점의 좌표입니다.

설명:

첫 번째 단계는 변수를 정의하는 것입니다.

# h = -4 #

# k = 2 #

그리고 우리는 그래프상의 한 세트의 점을 알고 있습니다. 그래서

# x = -7 #

# y = -34 #

다음에 대한 공식을 풀어 라. #에이#

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

포물선에 대한 일반적인 수식을 만들려면 다음 값을 입력하십시오. #a, h #, 및 #케이# 그런 다음 단순화하십시오.

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

#y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

따라서 정점이있는 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #(-4,2)# 점을 통과하다 #(-7,-34)#:

# y = -4x ^ 2-32x-62 #