이등변 삼각형의 두 모서리는 (2, 9)와 (4, 3)에 있습니다. 삼각형의 면적이 9 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

측면은 # a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #

설명:

옆에 두다 #b = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 - 9) ^ 2) #

#b = sqrt ((2) ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#b = sqrt (4 + 36) #

#b = sqrt (40) #

우리는 삼각형의 높이를 찾을 수 있습니다. #A = 1 / 2bh #

# 9 = 1 / 2sqrt (40) h #

#h = 18 / sqrt (40) #

우리는 b가 평등 한 쪽인지 아닌지를 모른다.

b가 동일하지 않은면 중 하나가 아니면 높이가 기준을 이등분하고 다음 방정식이 참입니다.

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40 / 4 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 8.1 + 10 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 18.1 #

#a = c ~~ 4.25 #

헤론의 공식을 사용합시다.

#s = (sqrt (40) + 2 (4.25)) / 2 #

#s ~~ 7.4 #

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

#A = sqrt (7.4 (3.2) (1.07) (3.2)) #

#A ~~ 9 #

이것은 주어진 영역과 일치하므로 b면은 같은면이 아닙니다.

측면은 # a = 4.25, b = sqrt (40), c = 4.25 #